EZB-Forschung: Ein Parameter für dynamisches Extremrisiko in Finanzmärkten
Ein neues Working Paper der Europäischen Zentralbank (EZB) stellt ein vereinfachtes Modell zur Messung extremer Finanzrisiken vor. Es nutzt einen einzigen zeitvariablen Parameter, um Value-at-Risk (VaR) und Expected Shortfall (ES) dynamisch zu erfassen.
Ein Parameter für extreme Schwänze
Das neue Rahmenwerk bietet einen robusten, semi-parametrischen Ansatz zur Modellierung des persistenten, zeitvariablen Extremverhaltens von Finanzmärkten.
Es baut auf der Extremwerttheorie (EVT) auf und verwendet eine bedingte Version der Generalisierten Pareto-Verteilung (GPD) für Peaks-over-Threshold (POT)-Dynamiken.
Im Gegensatz zu früheren Ansätzen, die zwei Parameter für Skala und Form des Tails benötigten, skaliert dieses Modell POT-Beobachtungen durch ihre Schwellenwerte.
Dies führt zu einem sparsameren Modell mit nur einem zeitvariablen Parameter, der das gesamte Tail beschreibt.
Die integrierten Score-Driven-Dynamiken ermöglichen ein hochpersistentes, einheitswurzelähnliches Verhalten im Tail-Risiko, während das Modell statistisch gutartig bleibt: Es ist stationär und ergodisch, und seine Parameter können konsistent mittels Maximum-Likelihood-Schätzung bestimmt werden.
Kryptomärkte als Testfeld
Eine empirische Anwendung auf stündliche Bitcoin- und Ether-Renditen zwischen 2018 und 2025 illustriert die Eigenschaften des Modells.
Die Schätzungen zeigen, dass der Tail-Shape-Parameter über die Zeit merklich variiert, was auf erhebliche Verschiebungen in der Wahrscheinlichkeit extremer Verluste hindeutet.
Insbesondere während des Jahres 2022 detektierte das Modell ausgeprägte Anstiege des Tail-Risikos, die mit den Zusammenbrüchen von Terra/Luna, FTX und Celsius koinzidierten.
Der geschätzte 99,5 Prozent Expected Shortfall verdreifachte sich während dieser Ereignisse, bevor er wieder auf niedrigere Niveaus zurückkehrte.
Out-of-Sample-Vergleiche legen nahe, dass das Ein-Parameter-Modell mit komplexeren dynamischen EVT-Spezifikationen konkurrieren kann und besser abschneidet als ein Standard-GARCH-Modell, insbesondere im extremen Tail.
Weniger ist mehr – auch im Risiko
Die Vereinfachung der Extremrisikomodellierung auf einen einzigen Parameter ist ein bedeutender Fortschritt für Finanzinstitute und Regulierungsbehörden.
Sie ermöglicht eine robustere und effizientere Überwachung von VaR und ES, insbesondere in Phasen anhaltend hoher oder niedriger Tail-Risiken.
Trotz der Komplexität der zugrunde liegenden Mathematik bietet die Studie einen klaren praktischen Nutzen für die Finanzstabilität.